Im Gegensatz zu Futures sind Optionen die finanzmathematisch wesentlich komplizierteren Finanzinstrumente, denn der Preis von Optionen hängt nicht nur vom Underlying und der Restlaufzeit ab, sondern auch von anderen Einflussfaktoren. Prinzipiell gibt es zwei Grundarten von Optionen (Call und Put). Mit Hilfe der Black-Scholes Formel lassen sich Preise für Optionen theoretisch genau bestimmen, wobei verschiedene Annahmen gemacht werden.
Zunächst zu den Einflussgrößen auf den Preis von Optionen:
- Das Underlying
- Die Restlaufzeit
- Der zugrunde liegende Basis- oder Strikepreis
- die implizite Volatilität
- Der risikolose Finanzierungszins
Anhand eines Beispiels sollen typische Eigenschaften von Optionen dargestellt werden.
Typische Eigenschaften von Optionen
Sofern in den Märkten keine Besonderheiten bestehen, steigen Calls bei steigendem Underlying. Das Delta des Calls drückt den Prozentsatz aus, mit dem der Call steigt, wenn sich das Underlying ändert. Beispiel.: Bei einem Delta von 0,5 steigt ein Call um 50 Cent, wenn das Underlying um 1 Euro steigt. Entsprechendes gilt für die Put-Seite (bei fallendem Underlying und einem Delta von 0,5 steigt der Put um 50 Cent, wenn das Underlying um 1 Euro fällt).
Betrachtet man alle anderen Einflussfaktoren fest und konzentriert sich nur auf die Restlaufzeit einer Optionen, so ist klar, dass die Option ihren Zeitwert zum Verfalltermin hin abbaut, denn
Optionspreis = Innerer Wert + Zeitwert.
Als in-the-Money Optionen bezeichnet man Optionen, deren innerer Wert größer gleich Null ist. In the money Optionen haben typischerweise ein Delta größer 0,5.
Als out-of-the-money Optionen bezeichnet man Optionen, deren innerer Wert Null ist und die Optionsprämie lediglich aus dem Zeitwert besteht. out-of-the-money Optionen haben typischerweise ein Delta kleiner 0,5.
Von Strike bzw. Basispreis hängt natürlich ab, ob eine Option in-the-money oder out-of-the money ist.
Beispiel:
- Der DAX steht aktuell bei 7500 Punkten.
- Ein DAX-Call mit Strike 7400 ist ein in-the-money-call,
- ein DAX-Put mit Strike 7600 ist ein in-the-money-put,
- ein DAX-Put mit Strike 7400 ist ein out-of-the money put,
- ein DAX-Put mit 7600 ist ein in-the-money-put.
Während der innere Wert bei In-the Money-Optionen eindeutig aus der Differenz zwischen Strike Price und Underlying-price definiert ist, stellt also die Bestimmung des Zeitwertanteil die eigentliche finanzmathematische Aufgabe dar.
Wie setzt sich der Zeitwert eine Option zusammen?
Neben der Restlaufzeit spielt bei der Bestimmung dieses Anteils die von Markt antizipierte Volatilität oder ‚implizite Volatilität‘ eine gewichtige Rolle beim Pricing von Optionen dar. Der impliziten Volatilität kommt insofern besondere Bedeutung bei, weil diese Größe keine eindeutig bestimmbare Größe ist, sondern eine vom Markt für die Restlaufzeit der Option erwartete Größe über die Schwankungsfreudigkeit des Underlyings ist.
Die implizite Volatilität ist daher die wichtigste Größe, die als direkte Kennzahl für das Pricing von Optionen verwendet wird. Bei der Frage des Kauf oder des Verkaufs von Optionen sollte daher der Anleger immer hinterfragen, mit welcher impliziten Volatilität Optionen gepreist sind.
Typischerweise schwankt die implizite Vola bei Aktienindexprodukten zwischen 13 und 30 Prozent, in Spitzenzeit des September/Oktober wurden im DAX auch über 40 % bezahlt.
Bei einzelnen DAX-Aktien treten typischerweise Vola’s zwischen 20 und 40 Prozent auf. Bei Aktien im TecDAX werden um die 50 %, in Extremfällen teilweise sogar 100 % bezahlt.
Bei Zinsprodukten (z. B. Optionen auf den Bund-Future) liegt die typische Vola bei 4 bis 8 Prozent, bei Devisen bei 5 bis 15 %.
Zum Schluss spielt noch der risikolose Finanzierungszins eine, wenn auch schwache Einflussgröße dar: Hier wird der Tatsache Rechnung getragen, dass der Optionskäufer den Kaufpreis (die Prämie) finanzieren muss, bzw. der Prämienempfänger einen Zinsvorteil entsprechend der Restlaufzeit hat.
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