Historische und implizite Volatilität bei Optionsscheinen

Wohl kaum ein Parameter sorgt beim Thema Optionsscheine für so viel Verwirrung und böse Überraschungen wie die Volatilität. Ich will dir in diesem und im nächsten Teil der Einsteigerserie klären, was Volatilität bedeutet, was der Unterschied zwischen historischer und impliziter Volatilität ist, wie man historische und implizite Volatilität berechnen kann und welchen Einfluss die implizite Volatilität auf den Kurs eines Optionsscheins hat.

Historische Volatilität

Allgemein ist Volatilität ein Maß für die Schwankungsfreudigkeit eines Wertpapiers. Je höher die Schwankungen sind, desto höher ist die Volatilität. Wenn man die Kurse eines Wertpapiers über einen bestimmten Zeitraum der Vergangenheit besitzt, so lässt sich mit der historischen Volatilität berechnen und angeben, wie stark der Kurs des Wertpapiers in der Vergangenheit schwankte. Der Zeitraum lässt sich nach Belieben festlegen: Interessiert man sich für die Schwankungen innerhalb des letzten Jahres, so berechnet man eine historische Jahresvolatilität. Da man bei einem Jahr von 256 Handelstagen ausgeht, benötigt man zu einer Berechnung auf der Basis täglicher Kurse entsprechend die Kurse der letzten 256 Handelstage. Ebenso lassen sich aber auch Monats- oder Wochenvolatilitäten berechnen. Man benötigt dann jeweils die historischen Kurse (in der Regel werden die Schlusskurse verwendet) des jeweiligen Zeitraums. Sofern nichts anderes angegeben ist, wird jedoch in der Regel eine jährliche Volatilität angegeben. Das recht aufwendige Verfahren zur Berechnung einer historischen Volatilität hab ich gesondert in den Teil 10 der Einsteigerserie gesetzt, um weniger Interessierte an dieser Stelle nicht zu ermüden.

Implizite Volatilität und ihre Bedeutung

Man könnte nun einfach die historische Volatilität als Schätzung für die zukünftige Schwankungsfreudigkeit des Wertpapiers heranziehen. Dies ist jedoch nicht immer sinnvoll. Zum Beispiel könnte die Bekanntgabe von Quartalszahlen des Unternehmens zu einem Kurssprung führen, weshalb man bereits im Vorfeld mit einer höheren Volatilität rechnen muss. Die implizite Volatilität ist die für die Zukunft erwartete Volatilität. Sie ist lediglich eine geschätzte Größe und kann bisweilen stark von der historischen Volatilität abweichen. Bei einem Optionsschein wird die zukünftige Volatilität auf der Basis begründeter Annahmen vom Emittenten geschätzt und der geschätzte Wert dann nach dem verwendeten Optionspreismodell als implizite Volatilität in den Optionspreis eingerechnet. Sie ist damit neben der Differenz Geld-/Briefkurs (Spread) die einzige durch den Emittenten steuerbare Einflussgröße auf den Kurs eines Optionsscheins. Wenn man den Preis eines Optionsscheins und alle anderen Einflussfaktoren (Basispreis des Underlyings, Zins, usw.) kennt, kann man die Formel des Optionspreismodells umformen und daraus die implizite Volatilität errechnen, die der Emittent bei der Berechnung zugrundegelegt hat.

Eine höhere implizite Volatilität verteuert Optionsscheine, Calls wie Puts gleichermaßen, da mit einer größeren Schwankungsfreudigkeit die Chancen auf eine Bewegung des Basiswerts in die gewünschte Richtung zunehmen. In den Optionspreismodellen wie Black/Scholes und deren Weiterentwicklungen hat die implizite Volatilität daher einen enorm wichtigen und oft unterschätzten Stellenwert.

Auswirkung von Änderungen der Volatilität

Ein Beispiel: Ich hab einen DAX-Call (838843) mit Laufzeit bis Juni nächsten Jahres gewählt. Die aktuelle implizite Volatilität betrug am 9. August gegen 14:00 Uhr, bezogen auf den Briefkurs von 6.22 Euro, 23,40 %. Ich möchte nun ermitteln, was mit dem Optionsscheinkurs passieren würde, wenn bei unveränderten sonstigen Einflussfaktoren die Volatilität auf 20,00 % zurückgehen würde. Hier hilft mir die bereits in Teil 8 erwähnte Kennzahl Vega. Das Vega des Optionsscheins betrug zum betreffenden Zeitpunkt 0,27, das heißt, der Kurs des Optionsscheins würde sich bei einer Änderung der impliziten Volatilität um einen Prozentpunkt um 0.27 Euro verändern. Zur groben Simulation des Volatilitätsrückgangs muss ich also die Veränderung der Volatilität in Prozentpunkten mit dem Vega multiplizieren. Dadurch erhalte ich den Kursrückgang bei meinem Optionsschein:

Kursveränderung = Änderung der Volatilität in Prozentpunkten x Vega
-0.92 Euro = -3.40 Euro x 0.27

Der neue Optionsscheinkurs wäre damit 6,22 Euro – 0,92 Euro = 5,30 Euro, knapp 15 % tiefer, obwohl sich der Basiswert DAX nicht verändert hat. Ich hab nun mit einem Optionsscheinrechner den theoretischen OS-Kurs bei Änderung der impliziten Volatilität berechnet – ceteris paribus, es wurde also erneut angenommen, dass alle anderen Einflussfaktoren wie aktueller Stand des DAX, Zins usw. unverändert bleiben:

fallende Volatilitätaktuell (9.8.)steigende Volatilität

implizite Volatilität

15,00 %

20,00 %

23,40 %

25,00 %

30,00 %

neuer OS-Kurs

 3,91 Euro

5,27 Euro

6,22 Euro

6,62 Euro

7,97 Euro

Du siehst, dass der vom OS-Rechner ermittelte Kurs für eine Volatilität von 20,00% mit 5,27 Euro leicht von meiner Berechnung von 5,30 Euro abweicht. Das liegt daran, dass sich natürlich sofort bei Beginn des Volatilitätsrückgangs das Vega verändert, in unserem Fall wird es allmählich größer. Dennoch liefert das Vega dem Anleger ein recht gutes Bild, welches Volatilitätsrisiko er mit dem jeweiligen Schein eingeht.

Es wird insgesamt deutlich, dass eine Veränderung der impliziten Volatilität für den Optionsscheininhaber einen positiven, aber eben auch einen sehr starken negativen Einfluss haben kann. In Zeiten hoher Volatilitäten ist größte Vorsicht geboten, da ein Rückgang der Volatilität verheerende Folgen haben kann, selbst dann, wenn man den Basiswert richtig eingeschätzt hat.

Oft versuchen Anleger beispielsweise, nach einem Kurssturz mit einem Call auf eine technische Gegenreaktion zu setzen. Ganz abgesehen davon, dass diese oftmals ausbleibt oder zu schwach ausfällt, werden diese Spekulanten immer wieder von der Volatilitätsseite her böse überrascht: Nach dem Kurssturz muss der Emittent die implizite Volatilität massiv anheben, da er nicht selten selbst in große Schwierigkeiten gerät, seine offenen Positionen abzusichern. Nun kauft der Anleger einen unverhältnismäßig teuren Schein. Beruhigt sich der Markt wieder, fährt der Emittent die Volatilität stufenweise wieder auf ein annähernd normales Maß zurück, in der Regel nach wenigen Stunden bis Tagen. Anleger, die jetzt kaufen, kaufen die Scheine wieder zum niedrigen Preis.

Wer aber jetzt den unmittelbar nach dem Kursturz erworbenen Schein loswerden will, der steht dumm da. Allein durch den Rückgang der Volatilität hat der Schein oft 50 % und mehr an Wert verloren, und der Anleger kann froh sein, wenn wenigstens die erwartete technische Reaktion eingetreten ist und die Verluste ganz oder teilweise auffängt. Um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen: Es ist sehr wohl möglich, auf derart riskante Art und Weise Kursgewinne zu erzielen, allerdings sollte der Schein dann vor einem Absinken der Volatilität, also möglichst innerhalb weniger Stunden wieder verkauft werden. An solche Aktionen sollten sich nur sehr erfahrene Optionsscheinanleger heranwagen. Die Überraschungen durch ein „schleichendes“ Absinken der Vola sind oft ohnehin auch bei längerfristigen Engagements groß genug…

Was tun bei hohen Volatilitäten?

Was ist also bei hohen Volatilitäten zu tun? Eine Möglichkeit ist, die Finger ganz von Optionsscheinen zu lassen und stattdessen die Aktie bzw. das entsprechende Underlying zu kaufen. Das muss aber nicht unbedingt immer sein.

Erinner dich daran, dass der Wert eines Optionsscheins aus zwei Komponenten besteht: Dem Zeitwert und dem inneren Wert. Der innere Wert kommt ausschließlich durch die Differenz zwischen Basispreis und aktuellem Kurs des Basiswerts zustande. Er wird durch die Volatilität nicht beeinflusst. Bei einer Veränderung der Volatilität ändert sich lediglich der Zeitwertanteil. Je geringer dieser Zeitwertanteil ist, umso weniger kann ein Rückgang der Volatilität dem Optionsscheinkurs schaden. Zudem ist natürlich auch noch der Zeitwertverlust geringer. Es empfiehlt sich also bei hohen Volatilitäten, Scheine tief im Geld zu kaufen. Je tiefer ein Schein im Geld steht, desto höher ist der innere Wert, der Zeitwertanteil wird immer geringer. Allerdings nimmt auch die effektive Hebelwirkung (Omega) immer mehr ab, so dass der Anleger abschätzen sollte, ob es nicht vielleicht wirklich klüger ist, den Basiswert selbst zu kaufen (oftmals bei volatilen HighTech-Werten der Fall).

Schlusswort

Noch ein Wort zur historischen Volatilität: Für Optionsscheinanleger ist die Kenntnis der historischen Volatilität nutzlos. Der Optionsschein-Emittent orientiert sich zwar bei der Schätzung der impliziten Volatilität oft an der historischen, aber für den Kurs des Optionsscheins ist ausschließlich die Meinung des Emittenten über die zukünftige Schwankungsbreite, also die implizite Volatilität, entscheidend.

Die implizite Volatilität ist eines der wichtigsten Kriterien bei der Auswahl eines Optionsscheins. Hier lässt sich ablesen, ob der Emittent seinen Schein „teuer“ oder „preiswert“ verkauft. Eine Erhöhung der impliziten Volatilität bedeutet gleichzeitig einen Anstieg des Aufgelds und eine Verringerung der Hebelwirkung. Allerdings sollte die implizite Volatilität keinesfalls das einzige Auswahlkriterium sein.

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