Optionspreisberechnung: Wie wird der Optionspreis bestimmt?

+ und – hinter Call bzw. Put geben an, wie sich die Größe bei einer Erhöhung verhält; z. B. steigt der Kurs des Basiswertes, wirkt sich das in steigenden Call- bzw. in fallenden Put-Preisen aus.

Kurs des Basiswertes

Bedingt durch den mit der Option verbundenen geringeren Kapitaleinsatz, übersteigt die prozentuale Änderung des Optionspreises die prozentuale Änderung des Aktienkurses. Diese Hebelwirkung sorgt z. B. dafür, dass ein steigender Kurs der Aktie beim Call zu einem überproportionalen Anstieg, beim Put zu einem überproportionalen Rückgang des Optionspreises führen kann.

Basispreis

Je niedriger der Basispreis eines Calls (Puts), desto höher (niedriger) ist der Optionspreis.

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Restlaufzeit

Eine Option ist ein flüchtiger Vermögenswert. Ihr Zeitwert nimmt mit fortschreitender Laufzeit ab, bis er am Verfalltag gleich Null ist. Die Zeit arbeitet gegen den Optionskäufer und für den Stillhalter.

Volatilität

Sie ist ein Maß für die Häufigkeit und Intensität der Preisschwankungen einer Aktie. Hohe Volatilität bedeutet, daß der Kurs der Aktie starken Schwankungen unterliegt. Je größer die Schwankungsanfälligkeit des Marktes bzw. der Aktie, desto größer ist das Risiko des Stillhalters und desto höhere Preise sind für die Option zu zahlen.

Dividendenausschüttungen

Die nach Auszahlung der Dividende eintretende Minderung des Aktienkurses wird beim Call tendenziell zu einem Preisrückgang, bei einem Put zu einem Preisanstieg führen. In der Regel ist jedoch zu beobachten, dass Aktienkurs und Optionspreis bereits eine gewisse Zeit vor dem Ausschüttungstag durch die anstehende Dividendenzahlung beeinflusst werden.

Kurzfristiger Zins

Steigende Zinsen führen tendenziell zu höheren Preisen für Calls und zu niedrigeren Preisen für Puts, da sie die Finanzierungskosten für einen alternativen Kauf der Aktie am Kassamarkt bzw. die Erträge aus der Wiederanlage des Verkaufserlöses der Aktie am Kassamarkt erhöhen.

Wie setzt sich der Optionspreis zusammen?

Der Preis einer Option setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

Innerer WertZeitwert
Call
Aktienkurs
./.
Basispreis
Put
Basispreis
./.
Aktienkurs
Preis der Option
./.
innerer Wert

Innerer Wert

Er entspricht dem Mittelzufluss, den ein Optionskäufer aus der sofortigen Ausübung seines Optionsrechts erzielt. Die Höhe des inneren Werts wird durch das Verhältnis von vereinbartem Basispreis und aktuellem Kurs des Basiswertes bestimmt. Nach diesem Verhältnis werden „in the money-„, „out of the money-“ und „at the money-Optionen“ unterschieden:

Innerer WertZeitwert
Aktienkurs1201008012010080
Basispreis100100100100100100
innerer Wert+20+/- 00 (-20)*0 (-20)*+/- 0+20
ITMATMOTMOTMATMITM

* der innere Wert kann nicht negativ sein

Eine Ausübung durch den Inhaber ist nur dann profitabel, wenn sich die Option „in the money“ befindet. Nur dann kauft (Call) bzw. verkauft (Put) er den zugrundeliegenden Basiswert der Option zu einem besseren Kurs als über den Kassamarkt.

Zeitwert

Der Zeitwert einer Option entspricht dem Betrag, um den der Preis einer Option den inneren Wert dieser Option übersteigt. Besitzt eine Option keinen inneren Wert, so ergibt sich der Optionspreis vollständig aus dem Zeitwert.

Der Zeitwert wird wesentlich von der Restlaufzeit der Option und der Volatilität des zugrundeliegenden Basiswertes bestimmt: Je kürzer der Zeitraum bis zum Verfalltag und je geringer die Volatilität, desto niedriger ist der Zeitwert, da mit abnehmender Restlaufzeit bzw. geringer Volatilität die Wahrscheinlichkeit einer Preisänderung beim Basiswert sinkt.

Zu beachten ist, dass eine Option unweigerlich an Zeitwert verliert, bis dieser am Verfalltag gleich Null ist. Am Verfalltag selbst wird der Wert der Option allein von ihrem inneren Wert bestimmt.

Zusammenfassung

Einzige bekannte Größe im Diagramm ist der Zeitwert. Er nimmt während der Laufzeit ab, bis er am Verfalltag 0 ist. Die Entwicklung vom Kurs des Basiswertes und der Volatilität ist unbekannt. Die Pfeile geben die Richtung der Erwartung an, die der Anleger in der jeweiligen Position zugrundelegt:

PositionKursVolatilitätZeitwerteffekt
Long Call
Short Call+
Long Put
Short Put+
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